Γεννήθηκε στις 18 Μαΐου 1872 στοΤρέλεκ(Trellech) του Μονμαουθσάιρ (Monmouthshire), καταγόμενος από αριστοκρατική οικογένεια. Ο αδερφός του Φρανκ τον εισήγαγε στις θεωρίες του μαθηματικούΕυκλείδη. Ξεκίνησε τις σπουδές του με υποτροφία στοΠανεπιστήμιο του Κέιμπριτζτο 1890 στοΚολλέγιο Τρίνιτι (Trinity College) για να σπουδάσει μαθηματικά. Το 1893 τελείωσε τις σπουδές του και το 1902 παντρεύτηκε. Ξεκίνησε να δημοσιεύει έργα του το 1896. Στο κολέγιο του Τρίνιτι γνώρισε τον Λούντβιχ Βιτγκενστάιν και έτσι ξεκίνησε μία συνεργασία μεταξύ των δύο ανδρών. Ο Ράσελ ταξίδεψε και δίδαξε στη Ρωσία, στην Κίνα και στην Ιαπωνία (1920).

Μετά το Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, ο Ράσελ δίδαξε σε πανεπιστήμια των ΗΠΑ, καταδικάζοντας τα πυρηνικά όπλα και τον πόλεμο των ΗΠΑ στοΒιετνάμ. Απεβίωσε στις 6:30 μ.μ. στις 2 Φεβρουαρίου 1970 στην οικία του στηνΟυαλία, από γρίπη.

Στην μεταπολεμική περίοδο ασχολήθηκε ενεργά με το αντιπολεμικό κίνημα. Το όνομα του, άλλωστε, έφερε και ο σύνδεσμος για την ειρήνη (σύνδεσμος Μπέρτραντ Ράσελ), ομιλία του οποίου εκφώνησε ο Γρηγόρης Λαμπράκης, την μέρα που παρακρατικοί τον δολοφόνησαν στην Θεσσαλονίκη, με την καθοδήγηση και μπροστά στα μάτια των δυνάμεων ασφαλείας.